Отправлено: 21.09.07 03:44. Заголовок: Алгебра - немного задач на решение уравнений

Полегче:

1. x⁹ - x⁶ = 0;
2. x⁴ - 9x² + 12x - 4 = 0;
3. 4x⁴ - 6x³ + 3x - 1 = 0;
4. x³ + 8x² + 8x + 1 = 0;
5. (x² + x)² - 8(x² + x) = -12.

Посложнее:

(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 288 [выкладывалось мною же на форуме Иммортала]

 Отправлено: 27.09.07 14:59. Заголовок: В последнем урав..

В последнем уравнении сделать подстановку: х = у+5,5 (5,5 - это среднее значение, чего: сами догадаетесь), и после раскрытия скобок и приведения подобных членов получим биквадратное уравнение.

 Отправлено: 27.09.07 15:13. Заголовок: Re:

Можно привести это уравнение к биквадратному и без подстановки.

 Отправлено: 08.10.07 12:57. Заголовок: Re:

Все задачи простые. Решу ручками или в Mathematica ( ) за 5 мин. :)

 Отправлено: 08.10.07 15:40. Заголовок: Re:

Я рад за Вас , видимо, Вы гений

 Отправлено: 14.10.07 02:54. Заголовок: Re:

Впервом примере x=1;
Вовтором примере x=1;
Втретьем примере x=1;
Вчетвертом примере x=-1;
Впятом x=1;

 Отправлено: 13.04.08 16:47. Заголовок: Девушка в чёрном п..

Девушка в чёрном пишет:

цитата:

x9 - x6 = 0; 2. x4 - 9x2 + 12x - 4 = 0; 3. 4x4 - 6x3 + 3x - 1 = 0; 4. x3 + 8x2 + 8x + 1 = 0; 5. (x2 + x)2 - 8(x2 + x) = -12.

1) воспользоваться x^n-y^n=(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}*y+.....+y^n)
должно сработать
2),3),4) можно по-всякому, схема Горнера, разложить и т.д., по вкусу.
5) замена (x^2+x)=y
y^2-8y+12=0

 Отправлено: 13.04.08 17:18. Заголовок: Девушка в чёрном п..

Девушка в чёрном пишет:

цитата:

5. (x2 + x)2 - 8(x2 + x) = -12.

(x²+x)=y
y²-8y+12=0
y₁=6
y₂=2
x²+x=6
x²+x=2
дальше стандарты, это как программа называется, пишущая математически, а? Что-то еще не научился форумом пользоваться. :)

 Отправлено: 13.04.08 17:59. Заголовок: Девушка в чёрном п..

Девушка в чёрном пишет:

цитата:

Посложнее: (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 288

Можно так, перемножить (х-4)(х-7) и (х-5)(х-6) Далее, давайте сделаем замену x²-11x+28=y
значит у(у+2)=288
ой числа получатсяяяяяяя, нормально блин.
x²-11x+28=16
x²-11x+28=-18
и т.д., хотя в таких ситуациях вроде к такой замене нужно приходить, забыл. x+k/x=t